Matematichnі modelі zadania lіnіynogo programuvannya

Kategoria: Gospodarczy i modelowanie matematyczne

Zavdannya 1

sklep vipuskaє wali i pokrowiec. Virobnitstvo na jednym wale Praca vitrachaє 3 lata, rękawy Odnієї -. 2 rok. Od realіzatsії jeden pіdpriєmstvo wału oderzhuє Prybutok 80 UAH., A od realіzatsії odnієї rękawy - 60 UAH. Masz sklep vipustiti nie mniej niż 100 valіv Nie mniej niż 200 rękawy. Skіlki valіv I skіlki rękawy Got Dwellers vipustiti sklep wygra naybіlshy Prybutok, Yakscho Fundusz robocza godzina robіtnikіv stając 900 Lyudin-Godin?

Uczestnicy
zasób Virobi godzin Fundusz robocza
Wali tuleja
Robіtnik roku. jeden. 3 2 900
Wartość, c. jeden. 80 60

Rozv'yazok

Skladaєmo mathe zadachі modelu. Poznachimo przez x1 kіlkіst valіv scho vigotovlyaє pіdpriєmstvo dla deyakim planu, a przez x2 kіlkіst rękawy. Todі Prybutok, otrimany pіdpriєmstvom od realіzatsії Tsikh virobіv, skladaє

∫ 80h1=60 x2.

Vitrati resursіv na vigotovlennya takoї kіlkostі virobіv skladayut vіdpovіdno:

CI =3x1 +2 x2,

Oskіlki Zapasy resursіv obmezhenі następnie povinnі vikonuvatis nerіvnostі:


3x1 +2 x2 ≤ 900

Okrіm z valіv potrіbno vigotoviti nie mniej niż 100 sztuk i rękawy -. 200 szt., tobto povinnі vikonuvatis nerіvnostі alkalicznych: x1 ≥ 100, x2 ≥ 200.

Więc

ranking, prihodimo do matematichnoї modelі:

Wiedzieć x1, x2 takі scho funktsіya ∫=80h1 60 x2 maksymalna dosyagaє w sistemі obmezhen:

Rozv'yazuєmo Zadanie lіnіynogo programuvannya metoda simplex.

Dla

pobudovi Perche planu układ odniesienia do privedemo System nerіvnostey rіvnyan Shlyakhov Wprowadzenie dodatkovih zmіnnih. Oskіlki maєmo zmіshanі umysły-obmezhennya następnie vvedemo shtuchnі zmіnnі x.

3x1 + 2x2 + 1x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7=900

1x1 + 0x2 + 0x3 + 0x5-1x4 + 1x6 + 0x7=100

0x1 + 1x2 + 0x3 + 0x4-1x5 + 0x6 + 1x7=200

Dla

ustawienie maksymalnej zadachі tsіlovu funktsіyu zapishemo tak:

F (X) 80=x1 + 60 x2 - M x6 - M x7 => max

Otrimany Podstawa pudełku nazivaєtsya Metoda Reformy nazivaєtsya i poszczególnych sztuk.

I

shtuchnі nie zmіnnі trud do stosunku zmіstu jakie zavdannya przed smrodem dozvolyayut pobuduvati punkt Pochatkova i proces optimіzatsії zmushuє tsі zmіnnі priymati wartość nulovі i zabezpechiti dopustimіst optymalnych reform.

W metoyu formulyuvannya zadachі dla virіshennya її w tablichnіy formі skoristaєmosya virazami s sistemi rіvnyan za sztukę zmіnnih:

x6 100 =-x1 + x4

x7 200 =-x2 + x5

yakі pіdstavimo w tsіlovu funktsіyu:

F (X) =80x1 + 60x2 - M (100-x1 + x4) - M (200-x2 + x5) => max

abo

F (X) =(80 +1 M) x1 + (60 +1 M) x2 + (-1M) x4 + (-1M) x5 + (-300M) => max

matryca koefіtsієntіv=(ij) tsієї sistemi rіvnyan Got viglyad:

3 2 1 0 0 0 0
1 0 0 -1 0 1 0
0 1 0 0 -1 0 1

Bazisnі zmіnnі Tse zmіnnі, yakі przychodzące pozbawienia w odne rіvnyannya obmezhen i sistemi Preity s odinichnim koefіtsієntom.

Virіshimo System rіvnyan vіdnosno podstawowe zmіnnih:

x3, x6 X7

Vvazhayuchi, scho vіlnі zmіnnі rіvnі 0 otrimaєmo Pershiy podstawowy plan:

X1=(0,0,900,0,0,100,200)

Oskіlki zavdannya virіshuєtsya na maksimum, Veduchi stovpets vibiraєmo na Maksymalna ujemna kіlkіstyu іndeksnogo tej kolejności. Vsi peretvorennya...


strona 1 z 8 | Następna strona


Podobne streszczenia:

  • Podsumowanie na temat: Rozv'yazok zadachі lіnіynogo programuvannya
  • Podsumowanie na temat: Pobudova matematichnoї modelі zadachі lіnіynogo programuvannya
  • Podsumowanie na temat: Buduvannya matematichnoї modelі ekonomіchnoї zadachі i rozv'yazannya її ...
  • Podsumowanie na temat: Vivchennya diferentsіalnogo numeryczne funktsіy odnієї że bagatoh zmіnnih u ...
  • Podsumowanie na temat: Analіz Reformy metodіv zadachі lіnіynogo metody programuvannya simplex