Otsіnyuvannya parametrіv rozpodіlіv

Kategoria: Gospodarczy i modelowanie matematyczne


OTSІNYUVANNYA PARAMETRІV ROZPODІLІV


problem otsіnyuvannya parametrіv rozpodіlіv polyagaє w pobudovі na osnovі statistichnoї іnformatsії, otrimanoї dla danimi vibіrki, przypadkowości visnovkіv o wartości іstinne nevіdomogo parametr w znahodzhennі ilości, jaka się w bude mozhna yakostі Yogo otsіnki, ja w viznachennі pripustimih między їhnoї rozbіzhnostі.

1. Zagalnі Stanowisko teorії otsіnyuvannya parametrіv rozpodіlіv

Oskіlki іsnuє wielki kіlkіst funktsіy od vibіrkovih wartość yakі mozhna vikoristati jaka otsіnki parametrіv dla Víbora naykraschoї otsіnki neobhіdno wprowadzić kriterіy porіvnyannya yakostі otsіnok vibrato mіru, jaka harakterizuє blizkіst otsіnki do іstinnogo wartości Parametr Yaky otsіnyuєtsya. Problem polyagaє w rzeczywistości scho czy otsіnka jaka, duża jak є vipadkovoyu, że scho Won podaє, od Po nim funktsіyu vibіrki obmezhenogo obsyagu. Tom sądzić o її yakіst s realіzatsії Til'ky vibіrtsі danіy nie mieć można. Neobhіdno dla prawa rozpodіlu otsіnki dla rozpodіlu forma krivoї, s її roztashuvannya na chislovіy osі schodo otsіnyuvanogo parametr rozsuditi o tych, abo dobre, chi nezadovіlno її pіdіbrano.

Napriklad na rysunku. 1 prodemonstrovano trzy krivі rozpodіlu otsіnok rіznoї yakostі numery PID 1 - Oczywiście, scho rozpodіl typ 3 є Duzhe nezadovіlnim, że scho wartość serednє tsієї otsіnki є zmіschenim prawo schodo wartość іstinnogo I otzhe, co oznacza, bude otsіnyuvatisya іz systematycznie pohibkoyu ubіk zavischennya. Czy rozpodіlu tsієї otsіnki porіvnyano wielki i є rozsіyuvannya.


Rysunek 1 - Krivі rozpodіlu otsіnok

Podіbnіst rozpodіlіv otsіnok 1 i 2. mіzh mu polyagaє w rzeczywistości scho їhnі wartość serednі otsіnok znahodyatsya bilja іstinnogo wartości parametrów i, w tobto zmіschennya otsіntsі Parametr gdy tsomu vіdsutnі chi є Neznachny. Jednak typ 2 Got rozpodіl іstotno Mensch dispersіyu w porіvnyannі rozpodіlom 1 godz. Tobto wartość rozsіyuvannya otsіnki 2 otrimanoї dla danimi vibіrki, schodo іstinnogo wartości parametrów w tsomu razі bude Mensch, nіzh dla otsіnki 1 do її slіd vvazhati kraschoyu.

Funktsії rezultatіv sposterezhen (vibіrki), na scho vikoristovuyut otsіnki parametrіv rozpodіlіv, Statystycy nazivayutsya. Czy tsіy termіnologії otsіnkoyu parametrów є statystyk; realіzatsіya yakoї, otrimana przez danіy vibіrtsі, priymaєtsya nevіdome dla wartości parametrów.

.


Vzagalі, vіdpovіdno do uzagalnenoї twierdzenie w wielkiej liczbie viglyadі granitsі ibіrkova otsіnka nazivaєtsya obґruntovanoyu, Yakscho pid godzin zbіlshennya obsyagu vibіrki Won zbіgaєtsya dla ymovіrnіstyu do otsіnyuvanogo parametr.

Otsіnka parametr nazivaєtsya nezmіschenoyu, Yakscho mathe spodіvannya otsіnki dorіvnyuє otsіnyuvanomu parametrów:

.

mają paskudny vipadku otsіnka nazivaєtsya zmіschenoyu.

Otsіnka parametr nazivaєtsya efektivnosti, Yakscho її dispersіya є mіnіmalnoyu s usіh mozhlivih dispersіy Yogo otsіnok:

Yakscho Zi zbіlshennyam obsyagu vibіrki dispersіya otsіnki pragne czy yakogo granica (mіnіmalnogo) Wartość napriklad jaka na rysunku. 2 otsіnka nazivaєtsya asymptoticity efektivnosti.

Rysunek 2 - Dispersіya asymptoticity efektivnoї otsіnki


Zadovolniti vsіm trom vimogam otsіnki parametr rozpodіlu (obґruntovanostі, że nezmіschenostі efektivnostі) czas nie zvichayno vdaєtsya. Nasampered Tse stosuєtsya spіlnogo vikonannya ostannіh dvoh vimog.

Parametr

Otsіnyuvannya traditsіyno przewodząca w dwóch etapi. Okonie na etapі viznachayut wartości statystyk na yakoї danіy realіzatsії vibіrki priymayut dla nablizhene otsіnyuvanogo wartości p...


strona 1 z 5 | Następna strona


Podobne streszczenia:

  • Podsumowanie na temat: Wartość Serednі Ta їh otsіnki
  • Podsumowanie na temat: WiDi rozpodіlu ymovіrnostey th otsіnka Yogo parametrіv
  • Podsumowanie na temat: Obґruntuvannya metodycznie zasadzki otsіnki fіnansovogo się bankіv scho pot ...
  • Podsumowanie na temat: Audyt jaka jeden іz zasobіv otsіnki vartostі kompanії. Kriterії Víbora że ...
  • Podsumowanie na temat: Problem otsіnki sotsіalnoї rolі relіgії. Sakralіzatsіya że sekulyarizatsіy ...