Teoria prawdopodobieństwa

Kategoria: Matematyka

Zakończony: Czyngis Dubchinov 9 uczeń klasy" "

Ulan-Ude 2008

Wprowadzenie

Teoria prawdopodobieństwa powstał w połowie XVII wieku. w Połączenie z problemami obliczaniu szans na wygraną graczy w gry hazardowe. Namiętny dicer Francuz de Mere, starając się wzbogacić poprzez wymyślanie nowych zasad gry. Zaproponował, aby rzucić kości cztery razy z rzędu, a założę się, że to co najmniej raz wygrywając sześć (6 punktów). Aby uzyskać więcej zaufania gola de Mere zwrócił się do swojego przyjaciela, francuski matematyk Pascal, z zażądać, aby obliczyć prawdopodobieństwo wygranej w tej grze. Oto argumenty Pascal. Kości jest regularny sześcian, sześć twarze których cyfry 1, 2, 3, 4, 5 i 6 (liczba punktów). Podczas rzucania kośćmi " Random" utrata ilości punktów losowych zdarzenie; to zależy od wielu niezarejestrowanych wpływów: początkowe pozycje i początkowe prędkości różnych miejscach kości, przepływ powietrza na drodze, te lub inne nierówności w spadku występujące przy uderzeniu o powierzchnię Siły elastyczne itd. Ponieważ te działania są chaotyczne, zmusić względy symetrii nie ma powodu do preferowania jednego straty liczba punktów przed innymi (o ile, oczywiście, nie ma nieprawidłowości w kości lub niektóre wyjątkowe miotacz władanie bronią).

podczas rzucania kostką ma sześć wyłącznym sobą równie możliwe przypadki, a prawdopodobieństwo tego liczby punktów powinny być traktowane jako równe 1/6 (lub 100/6%). Gdy dwukrotnie rzucając kostką wynik pierwszej obsadzie - wychodzi pewną liczbę punktów - nie będzie ma wpływ na rezultat drugim rzucie zatem są równie prawdopodobne przypadki będą 6 x 6=36. equipossible Spośród tych 36 przypadków, 11 Sześć przypadków pojawiają się co najmniej raz na 5 x 5=25 przypadkach, a nie sześć nigdy nie spadnie.

wygląd Szanse szóstek przynajmniej raz będzie równą od 36 do 11, innymi słowy, prawdopodobieństwo zdarzenia A, który polega na tym, że rzucanie w dwuosobowych kości pojawiają się co najmniej raz sice ravna11/100, tzn. równy stosunkowi liczby przypadków korzystne w przypadku liczby Równie możliwe przypadki. Prawdopodobieństwo, że sześć nigdy się, że , Prawdopodobieństwo przypadku nazywany odwrotnie Impreza, ravna25/36. Gdy rzuca kostką trzy razy liczbę wszystkich równie prawdopodobne przypadki będą 36 · 6=63, z poczwórnym 63 ° 6=64. Gdy potrójne rzucanie kości z liczby przypadków, w których sześć nie pojawi się jakikolwiek , gdy jest 25 · 5=53, 53 5-krotnie ·=54. Dlatego prawdopodobieństwo zdarzenie polegające na tym, że podczas rzucania czterokrotnie nigdy nie spadnie sześciu, równe i prawdopodobieństwo przeciwnej Terminy, tj. prawdopodobieństwo szóstek co najmniej jeden raz, lub prawdopodobieństwo Nagroda de Mere równe.

Zatem de Mere było bardziej prawdopodobne, aby wygrać niż traci.

argumenty Pascal i wszystkie obliczenia oparte są na klasycznej definicji prawdopodobieństwa jako iloraz liczby korzystne przypadki liczba równo wszystkich przypadkach.

zauważyć, że powyższe obliczenie jest wykonany i najbardziej Pojęcie prawdopodobieństwa jako liczbowych cech losowych leczonych Zjawiska o charakterze masowym. Twierdzenie, że prawdopodobieństwo sześciu podczas rzucania kośćmi jest 1/6, zawiera następujące obiektywne znaczenie: duża liczba rzutów frakcji opadów wyniesie średnio sześć równa Jeden; tak na 600 rzutów sześć mogą otrzymać 93 lub 98, lub 105, itp. na czas, ale wiele z serii 600 wyrzuca średnią liczbę wystąpień Sześć z serii 600 rzutów będzie bardzo blisko 100 osób.

Stosunek

liczby zdarzeń w wielu badaniach nazwie względem częstotliwości zdarzenia. Dla jednorodnej masy względnej częstotliwości zjawisk wydarzeń zachowywać stabilną, czyli mały zakres wokół wartości średnich, które do...


strona 1 z 5 | Następna strona


Podobne streszczenia:

  • Podsumowanie na temat: Obliczanie KREKS prawdopodobieństwo gry (kości)
  • Podsumowanie na temat: Prawdopodobieństwo. Pascal do Kołmogorowa
  • Podsumowanie na temat: Zdarzenia losowego i jej prawdopodobieństwo
  • Podsumowanie na temat: Prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia losowego
  • Podsumowanie na temat: Gry i zabawy: modelowanie prawdopodobieństwo zdarzeń w hazard i sportu